8. sınıf düzeyinde üslü sayılar ve bölme işlemini bir araya getiren bu soruyu adım adım açıklayalım. Öncelikle üslü sayının ne anlama geldiğini hatırlayalım, ardından bölme işlemini nasıl yapacağımızı görelim.
**Üslü Sayılar:** Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını ifade eder. Örneğin, \( a^n \) ifadesi, "a sayısının n. kuvveti" olarak okunur ve \( a \) sayısının \( n \) defa kendisiyle çarpılması anlamına gelir.
Örnek:
\( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
**Bölme İşlemi:** Bir sayının başka bir sayıya kaç defa sığdığını bulma işlemidir. \( a \div b \) ifadesi, "a bölü b" olarak okunur ve \( a \) sayısının \( b \) sayısına bölünmesi anlamına gelir.
Şimdi sorunuz olan \( \frac{3^8}{2} \) ifadesini 8. sınıf düzeyinde inceleyelim:
1. **\( 3^8 \) hesaplanır:** \( 3^8 \) ifadesi, 3 sayısının 8 defa kendisiyle çarpılması anlamına gelir.
\( 3^8 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 6561 \)
2. **Sonuç 2'ye bölünür:** Bulduğumuz 6561 sayısını 2'ye bölelim.
\( \frac{6561}{2} = 3280.5 \)
Yani, \( \frac{3^8}{2} \) işleminin sonucu 3280.5'tir.
İpucu:
8. sınıf düzeyinde bu tür sorular genellikle hesap makinesi kullanılarak çözülür. Ancak, üslü sayıların ve bölme işleminin mantığını anlamak önemlidir.
Yaygın Hata:
Öğrenciler genellikle üslü sayının değerini hesaplamadan direkt bölme yapmaya çalışabilirler. Örneğin, \( \frac{3^8}{2} \) ifadesini \( (\frac{3}{2})^8 \) şeklinde yazmaya çalışmak yaygın bir hatadır. Bu yanlıştır, çünkü önce üslü ifadenin değerini hesaplamalı, sonra bölme işlemini yapmalıyız.
**Özet:**
* Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını gösterir.
* Bölme işlemi, bir sayının başka bir sayıya kaç defa sığdığını bulma işlemidir.
* \( \frac{3^8}{2} \) işleminin sonucu 3280.5'tir.
Umarım bu açıklama sorunuzu yanıtlamanıza yardımcı olmuştur. 8. sınıf düzeyinde üslü sayılar ve bölme işlemleri ile ilgili daha fazla pratik yapmak, konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır.
🤔 İlgili Sorular:- Bu bilgi gerçek hayatta ne işime yarayacak?
- Üslü sayılarla ilgili daha karmaşık problemler nasıl çözülür?
- Üslü sayılarda negatif üs ne anlama gelir?